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eᵉが無理数か有理数か決着つけようぜw
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0002風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:05:18.93ID:Fnqa9Lo/a
eᵉって何や。教えてくれや
0003風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:06:06.69ID:FksOnZmz0
ちゃんと肩に乗ってるやん
0004風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:08:23.72ID:ZadT4MKF0
elogeにしたくなる
0005風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:08:46.23ID:y+q1uDSsx
>>2

e=(1+限りなく小さい数)の(限りなく大きい数)乗で

eのe乗は整数の比で表せるかどうかのお話
0006風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:08:49.71ID:ZadT4MKF0
ちっちゃいeどうやるんや?
0007風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:09:21.63ID:Y8qoxdqU0
eᵉ
0008風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:09:26.03ID:IpOMh2Am0
無理数

証明:無理数の無理数乗が有理数になるパターンはあんまりない気がする
0009風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:09:35.28ID:ZadT4MKF0
eᵉ
0010風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:09:54.34ID:y+q1uDSsx
>>4

ワイも何回もその変形したわwww
まぁわからんのやが
0012風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:11:37.81ID:FksOnZmz0
直感的に無理数っぽいけど未解決なんやな
証明が困難なのか
0013風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:11:45.00ID:LOCqJnkT0
無理数が有理数かって重要なの?
0014風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:12:21.49ID:y+q1uDSsx
>>8
そうなんだよなぁ
ワイも無理数やと思うんやけど証明出来ひんかったらなんかイライラする
0015風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:12:35.51ID:1WYlnlnC0
LaTeXでも使ってんのか?どうやってフォント出すねん
0016風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:13:20.09ID:Fnqa9Lo/a
限りなく小さい数と限りなく大きい数ってちゃんと数値かできる値なのか?
円周率みたいな感じ?
0017風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:13:25.48ID:gAibjmnU0
無理数の無理数じょうが有理数になる例ってあるのん?
0018風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:13:33.39ID:y+q1uDSsx
底を何とか整数にできたら証明出来そうなんやがなぁ
0019風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:13:55.55ID:1WYlnlnC0
e^1<e^e<e^2
1<e<2
e=1.1・・・・
ちゃうやろ
0021風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:14:27.95ID:TSbecY3w0
無理数じゃないんか?
これ既に答え出てるや
0022風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:14:29.64ID:2p7J7ks80
互いに素の自然数の分数で置いて対数とって背理法でいけんじゃね
試してないけど
0023風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:14:42.75ID:TSbecY3w0
>>21
誰か証明とかあるか?
0024風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:15:07.79ID:IpOMh2Am0
>>17
有名なのが√2^√2^√2や
√2^√2が無理数なのは証明がある
0026風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:16:11.68ID:TSbecY3w0
eって2.なんちゃらやろw
違ったっけ?
0027風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:16:12.56ID:Y8qoxdqU0
>>19
0028風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:16:27.65ID:Y8qoxdqU0
>>26
2.7なんとかやったような
0029風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:16:29.04ID:JVbZuTJd0
助けてラマヌジャン
0031風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:17:50.60ID:FksOnZmz0
>>19
寝不足か?
0033風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:18:42.40ID:y+q1uDSsx
ちなみに惜しい所までいったやつおるか?
0034風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:18:52.12ID:Y8qoxdqU0
>>32
あけられそう
0035風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:19:00.22ID:S5peOxLy0
>>8
全然普通にあるぞ
((√2)^(√2))^(√2)
0036風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:19:51.52ID:Xhu05PKYa
まだ誰も答え出てないんか?
数学者とか含めて
0037風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:19:52.65ID:XoBDwbHxM
これは間違いなく無理数
理由は有理数だったらビックリするからです!!
0038風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:20:30.48ID:y+q1uDSsx
>>35
まぁ考えていけば無限にその組合わせ(無理数の無理数乗=有理数)あるからねぇ
0039風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:20:41.29ID:+kwFhJhe0
xと置いたらlnx=eってなるけど、lnxが無理数だったらxも~みたいな定理はないんか
0040風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:21:32.58ID:y+q1uDSsx
>>36
多分数学者はまともに考えてないんやろな
他の研究に熱心やから…
0041風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:22:19.28ID:Xhu05PKYa
π^πとかはどうなん?
これは答え出てる?
0042風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:22:35.02ID:XoBDwbHxM
e+πが無理数かどうかすら誰も知らない
0045風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:23:26.30ID:y+q1uDSsx
πᵉも分かってないけどe^πは無理数って知られてる
0046風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:24:37.64ID:IpOMh2Am0
>>35
それは所詮可算濃度ちゃうん
0047風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:24:39.17ID:Xhu05PKYa
>>45
はえー
面白いなんでや?
0048風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:25:14.98ID:AbfZy0N70
田村敗北🤣
0049風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:26:13.11ID:2icDnAu30
>>48
田村連呼低脳ゴミお前の負けw
0050風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:26:17.84ID:y+q1uDSsx
>>47
なんかの定理でe^πが超越数って分かるかららしい
今調べた
0051風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:26:55.89ID:77b0mlaS0
e^πはゲルフォントの定数と呼ばれる超越数らしいで
0052風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:32:35.90ID:y+q1uDSsx
今日は面白みの無い数Iのテストがあるのでそれに備えて寝ますおやすみなさい
0053風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:33:10.51ID:BCNRRz5A0
>>30
いっちゃん最初に試されるやつやで定数
0055風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:36:28.01ID:+q60+JZg0
>>54
英字混ぜなきゃ意味ないやん🤔🤔
0056風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:36:42.60ID:TSbecY3w0
>>54
√4とか√9とかの方がよくね?
流石に試さないやろ
0057風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:37:03.61ID:TSbecY3w0
>>55
スマホのパスワードやろ?
番号だけやん
0058風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:37:49.37ID:Aln59kct0
無理って思ったら無理になるから無理って思っちゃダメだから無理じゃない!
0060風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:42:46.34ID:ItEaqc0K0
オイラーの公式ってすごいよね
0061風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:42:59.39ID:vvv7S9WM0
有理数か無理数かの証明問題とか、最初に有理数と仮定して分数の形になるとして~みたいな高校数学レベルの知識しかないわ
0062風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:44:37.83ID:8obvSW1ca
>>32
高校の時に数学教師に聞いた覚え方

布団の中で一発二発一発二発シゴくOh!
0063風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:45:27.40ID:cS5tyhL4d
e^xをマクローリン展開すると1+e出てくるから無理数なんじゃね
知らんけど
0064風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:46:44.04ID:BCNRRz5A0
>>54
おんなじや定数使うな辞書攻撃より先に開示や
0065風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:54:25.22ID:glxbM7wsa
数学したくなるからやめろ
0066風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:55:32.98ID:8j89mP+G0
e+πすら無理数かどうか未解決なんやな
まあ解決したところで役に立つんかわからんが
0067風吹けば名無し2022/06/24(金) 05:58:32.47ID:3nxJ0Nnu0
よく分からん数学の定理のWikipedia読むの好き
0068風吹けば名無し2022/06/24(金) 06:02:14.90ID:77b0mlaS0
>>66
e+πを証明することよりe+πを証明するための理論が重要なんや
なんの役に立つかは役に立ってからじゃないとわからんし役に立たないかもしれんけど
0069風吹けば名無し2022/06/24(金) 06:04:44.34ID:8j89mP+G0
>>68
フェルマーの最終定理それ自体は役に立たんが証明や証明の試みに使われた理論は重要とかそういう話か?
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