ある関数d:S×S→RがS上の距離であるとは、Sの任意の元x,y,zに対して
d(x,y)=d(y,x)
d(x,y)≧0　(等号成立はx=yのときのみ)
d(x,y)≦d(x,z)+d(z,y)
が成り立つことである